אין להם משותף...

file0001964942635numbersלפניכם המספרים מ-1 עד 100. צריך להוכיח שאם נבחר באקראי 51 מספרים מתוכם, אז חייב להיות ביניהם לפחות זוג מספרים אחד לו גורם משותף. במילים אחרות: חייב להיות בין 51 המספרים לפחות זוג אחד של מספרים שאין להם מספר מחלק משותף.

 

תחשבו איזה סוג מספרים אפשר לקבל בבחירה של 51 מספרים ומה היחסים ביניהם...

אם נוציא רק 50 מספרים אפשר לקבל במקרה הקיצוני רק את כל 50 המספרים הזוגיים או את כל 50 המספרים האי זוגיים...

לשני מספרים עוקבים כמו 4,3, או 35, 36, או 79, 80 אין גורם משותף.אם נוציא 51 מספרים באקראי נקבל בוודאות זוג מספרים עוקבים שאין להם גורם משותף. וזאת למה? כי אם נוציא 50 מספרים, או שנמצא שני מספרים עוקבים או שנקבל במקרה ה"גרוע" 50 מספרים זוגיים ואז המספר ה-51 חייב להיות אי זוגי ועוקב לאחד המספרים הזוגיים. ואם נוציא במקרה ה"גרוע" 50 מספרים אי-זוגיים אז המספר ה-51 חייב להיות זוגי ועוקב לאחד המספרים הזוגיים...

הוספת תגובה

תגובות (6)

  • עומר

    יש רק 50 מספרים זוגיים ו-49 מספרים בין 1-100 כך שאם יש 49 מספרים אי זוגיים אז שניים יהיו זוגיים ויהיה להם מחלק משותף ולאי זוגיים לא יהיה ואם 50 מספרים זוגיים אז יש להם מחלק משותף ולספרה אחת האי זוגית אין מכנה משותף עם אף אחד

    כתובת URL מקוצרת:
  • חסוי

    נניח כי קיימים 51 מספרים שונים בין 1-100 כך שאין להם גורם משותף. לכן, בהרכח אחד מהם זוגי, כיוון שקיימים רק 50 מספרים אי זוגיים בין 1-100. לכן, כדי שההנחה עדיין תתקיים, בהכרח כל שאר המספרים הם כל 50 המספרים האי זוגיים. אך אז, נובע כי 3 ו-9 נמצאים ברשימה (כי שניהם אי זוגיים). אך יש ל-3 ו-9 גורם משותף : 3!
    לכן, הגענו לסתירה, וההנחה כי קיימים 51 מספרים כאלו שגויה.
    מ.ש.ל.

    כתובת URL מקוצרת:
  • השם

    מספיק 50 אם לא מחשיבים חילוק מספר בעצמו (אחרת על משקל דומה הכל מתחלק באחד) כי 2 הוא ראשוני ומספרים אי זוגיים כוללים לא מעט ראשוניים.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אוהב חידות...

    איזה חידה איההההההההההההההההההה כואב צאי המוח מאמצת אותם.....

    כתובת URL מקוצרת:
  • אוהב חידות...

    אהבתי מאוד את החידה ....... אבל כן היא קשה....

    כתובת URL מקוצרת:
  • 6טאאאאאאאאא

    חידה מעפנה מאוד מה עושים חידות בחשבון בכלל אפילו לא יכולתי
    לקרוא אותה עד הסוף מרוב שהיא משעממת לאללה ולא מספיק שיש לי
    חשבון בבית ספר אז עכשיו גם באינטרנט

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

השתלת שיניים ביום אחד - להגשים חלום: להיכנס בלי שיניים, לצאת...
מטופלים רבים נמנעים מביצוע של השתלות שיניים בשל התהליך הארוך ואי הנעימות הכרוכה בתקופות שבין שלבי הטיפול ועוד לא אמרנו מילה על הפחד...
המדריך למציאת טיסות זולות לחו"ל
אין ספק כי גורם משמעותי בקביעת מחיר החופשה שלנו הוא מחיר כרטיסי הטיסה, כאשר לעיתים קרובות הבדלי המחירים בין הכרטיסים לאותה הטיסה יכולים...
איך להיות כוכבת ברשת? המדריך המלא
אם פעם אנשים חלמו להיות שחקנים מפורסמים והבינו שהדבר כרוך בהשקעה רבה, הרי שכיום דור האינסטנט מוביל למגמות חדשות, כאלו שאינן בהכרח רעות,...
אילן קצ'נס על מלונות הבוטיק: "חוויה אירופאית בצבעי כחול...
בשיא עונת התיירות הלוהטת תרתי משמע, נרשם גידול מסיבי בהזמנות חדרים בבתי מלון בוטיק. לדעת אילן קצ'נס, מדובר על "חלום שמתגשם במדינת ישראל....
תרגיל היערכות לרעידת אדמה התקיים בביה"ח "מזור"...
במסגרת היערכות מערכת הבריאות לתרחיש חירום, בחן המרכז הרפואי לבריאות הנפש "מזור" בעכו בשיתוף עם פיקוד העורף, את יכולותיו ומוכנותו לתפקד כ"אי בודד"...
מה ההבדל בין מאמן עסקי לבין יועץ עסקי?  ומה זה בכלל אימוץ עס...
אימון עסקי ממש כמו מאמן ספורט מקצועי, מאמן עסקי לעסקים קטנים מתמקד בחשיפה, והוצאת הטוב ביותר שכבר נמצא בתוככם. באימון לעסקים קטנים אנו מתמקדים...