רוץ בינקי, רוץ!

559796_10151844558944627_1512693279_nארבעה כלבים יוצאים מארבע פינות של מגרש ריבועי, שצלעו 100 מטר, ורצים זה לעבר זה במהירות קבועה של 3 מטרבשניה.

כל הכלבים מתחילים לרוץ בכיוון השעון.

היכן הם יפגשו וכמה זמן יעבור עד לפגישה?

 

 

 

לא משנה איך ירוצו הכלבים והמרחקים ביניהם קטנים בקצב של 3 מטר לשניה...

נוסף על המרחקים הקנים בקצב אחיד, יש לקחת בחשבון את הסימטריה של המצב...

המרחק ביניהם קטן ב3 מטר לשניה ולכן יפגשו כעבור 100:3 = 33 ושליש שניה.

עקב הסימטריה הם יפגשו בדיוק במרכז החדר הריבועי

החידה נכתבה לזכרו של בינקי,כלב טוב, יקר ואהוב שהלך לעולמו בן 11 לאחר ניתוח. יהי זכרו ברוך

הוספת תגובה

תגובות (10)

  • נ

    הם רצים בצורה ספירלית בכיוון השעון. נאמר שכל אחד רץ לכיוון הכלב השני ולא לכיוון נקודת היציאה של הכלב השני, משמע כל רגע כיוון ריצתם משתנה בעקבות שינוי המקום של הכלב אליו הם רצים. בגלל הסימטריה של המגרש והתלות של כלל כלב בכלב שלפניו הם יצרו ספירלה סימטרית ויפגשו במרכז. הזמן שייקח להם הוא 33 שניות מכיוון שכל שניה הם מצמצמים את המרחק ביניהם ב 3 מטר (100:3=33)

    כתובת URL מקוצרת:
  • אשר

    ברגע הראשון כל אחד מהכלבים רץ לפינה אחרת, אבל הכלב שבפינה האחרת עוזב את הפינה והכלב שרץ לכיוונו מתכוונן אליו. התוצאה: לדעתי הם ינועו בתנועות ספירליות שאני לא יודע איך מחשבים את אורכן ויפגשו במרכז.

    כתובת URL מקוצרת:
  • israeli apach

    הרי הם רצים במהירות קבועה כולם אז זה אומר שתמיד בין כלב לכלב יש מרחק קבוע שלעולם לא ישתנה כל עוד הם נמצאים במהירות קבועה שהוא 100 מ' אז איך זה הגיוני שהמרחק יצטמצם ובסופו של דבר כולם יפגשו בנקודה משותפת?

    כתובת URL מקוצרת:
  • אמונה אובאי

    ארבעת הכלבים רצים מהפינות של הריבוע לכוון מרכזו , אז יחסית כל אחד רץ בכוון השעון .
    הם יפגשו במרכז המגרש ( הריבוע)
    לפי משפט פיתגורוס : המיתר בריבוע = שורש של 100 בריבוע כפול 2 .
    אז המיתר שווה ל שורש 2 כפול 100 ואז חצי המיתר( מרכז הריבוע = נקודת המפגש) שווה לשורש 2 כפול 50 .
    לפי נוסחת זמן=מרחקמהירות .
    זמן =שורש 2 כפול 50 :3 שניות.
    ייפגשו לאחר 23.57 שניות .

    כתובת URL מקוצרת:
  • אור

    הם לא יפגשו כל אחד רץ לכלב שבפינה הבאה וככה הם פשוט רצים במעגל אינסופי

    כתובת URL מקוצרת:
  • דביר

    הם היפגשו באוד 33 שניות

    כתובת URL מקוצרת:
  • מישל

    מזה לא הבנתי כלום.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אוריאל

    לדעתי הם היפגשו עוד10 שניות

    כתובת URL מקוצרת:
  • ירין

    הם לא רצים בכיוון השעון.
    כי אם כן אז הם אף פעם לא היו נפגשים

    כתובת URL מקוצרת:
  • ללל

    אם הם רצים זה לעבר זה ?? אז לא כולם רצים באותו הכיוון ..!

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

עובדי הסיעוד בביה"ח "מזור" בעכו קיימו שביתת מ...
יו"ר וועד הסיעוד במרכז הרפואי לבריאות הנפש "מזור" בעכו אלה ממן, אמרה באסיפת המחאה שנערכה ביום ג', "התכנסנו לנוכח מקרה תקיפה שאירע אתמול...
יבוא בגדים מסין
יבוא בגדים בסין נעשה היום בארץ בצורה מאסיבית ביותר. רוב תוצרת הטקסטיל היא מסין ולכן, מי שרוצה לעסוק בזה חייב לדעת כיצד עושים...
המועמד לראשות העיר כרמיאל משה קונינסקי, השתתף בטקס קריאת פאר...
המועמד לראשות עיריית כרמיאל ויו"ר תנועת רק כרמיאל משה קונינסקי, אומר, "בתכנית העבודה שחבריי ואני מביאים איתנו ליום שלאחר הבחירות, אנחנו לוקחים על...
"ניזום הקמת פארק מדע בכרמיאל עד דצמבר 2020", מבטיח...
המועמד לראשות עיריית כרמיאל ויו"ר תנועת רק כרמיאל משה קונינסקי, אמר השבוע בפני פעילי המטה, "עיריית כרמיאל באמצעות החברה הכלכלית של כרמיאל תיזום...
משה קונינסקי: "היריד המוטורי מהווה הוכחה שעם תכנית נכונ...
אומר המועמד לראשות עיריית כרמיאל ויו"ר תנועת רק כרמיאל משה קונינסקי שלדבריו, "העובדה שאנשים מכל רחבי הארץ, שמחו להגיע לכרמיאל ליריד המוטורי המסורתי...
קונים דירת גן/פנטהאוז ב"ביאליק מול הים" 8/10/12 של...
אוהבים גינה? מעדיפים מרפסת? קונים דירת גן/פנטהאוז בפרויקט "ביאליק מול הים" בשדרות ביאליק 8/10/12 בקרית ים המוקם על ידי קבוצת כפיר נדל"ן שבבעלותו...