הפילוסוף (כך נקראו המתמטיקאים של העת העתיקה) היווני פיתגורס נתן לאחד מתלמידיו

עונש "חינוכי": על התלמיד היה לספור את שבעת העמודים שנצבו בשורה במקדש האלה אתנה,

החל מהעמוד השמאלי, הלוך ושוב עד שיגיע למספר 1000. באיזה עמוד סיים התלמיד את הספירה?

רמז דק

כאשר התלמיד מגיע לעמוד בקצה הוא חוזר לעמוד שלפניו וממשיך לספור-כמה יספור בכל שורה?

רמז עבה

אחרי שספר מהתחלה שבעה עמודים והגיע לעמוד הימני הוא חוזר וסופר בכל שורה

רק שישה עמודים אחרי עמוד הקצה כי לא חוזר עליו פעמיים...

פתרון

התלמיד ספר שבעה עמודים מהעמוד השמאלי והגיע לעמוד הימני. ממנו הוא חוזר לעמוד שלידו וסופר: 8, 9, 10, 11, 12, 13 – רק שישה עמודים בכל שורה כדי לא לספור פעמיים את העמוד האחרון. אם נחסר את ספירת שבעה העמודים הראשונים מ 1000 נקבל 993. המספר הקרוב ל 993 ומתחלק ל 6 הוא 990 ולכן ישארו לתלמיד לספור עוד 3 עמודים מהעמוד הקיצוני אליו יגיע. הוא יגיע לעמוד האמצעי –הרביעי ולא משנה אם משמאל או מימין.

הידעת?

הידעתם?

פיתגורס הידוע בעיקר ממשפטו המפורסם על היחסים בין צלעות משולש ישר זווית, נולד באי היווני סאמוס בסביבות 570 לפנה"ס. בצעירותו למד מתמטיקה אצל פילוסופים יוונים של אותה תקופה ובהיותו בן 20 יצא למסע נדודים בו 30 שנה במצרים, בבל ויש אומרים שהגיע עד להודו וינק מתורתו של בודהא. בתקופת נדודיו למד את כל הידע המתמטי שהיה מצוי אצל המצרים הבבלים ואולי גם ההודים. כאשר חזר ליוון, הקים כת, אחווה, -כת הפיתגוראים בעיר קרוטון (נמצאת כיום בקצה המגף האיטלקי). פיתגורס ותלמידיו עסקו לא רק בגיאומטריה אלא במיוחד בתורת המספרים בהבט הלוגי וגם בהבט הנומרולוגי (פיתגורס נחשב גם לאבי הנומרולוגיה). פיתגורס גילה תכונות של מספרים כמו מספר מושלם (משוכלל)- מספר השווה לסכום מחלקיו. 6 הוא מספר מושלם-שווה ל1+2+3 וגם 28 אותו הכרנו בחידה: מספר מושלם....