אלישבע השכנה של סבא אליעזר שאלה אותו מה גילו, גיל בתו ירדנה וגיל נכדו לירן. ענה לה סבא אליעזר בחידה: "בתי ירדנה צעירה ממני ב-24 שנים והיא מבוגרת ב-35 שנים מנכדי לירון. סכום הגילים שלנו ביחד הוא 100."  בני כמה סבא אליעזר, בתו ירדנה והנכד לירון?

רמז דק

אפשר לפתור את החידה באמצעות משוואה עם נעלם (X) למי שמכיר את השיטה האלגברית. אבל היופי בפתרון חידות הוא להשתמש בהגיון המבוסס על גיל אפשרי של סבא, בתו ונכדו ועל הנתון שסכום הגילים שווה 100...

רמז עבה

גיל סבא בדרך כלל נע סביב 60. אפשר לנסות את המספר 60 ולפיו לקבוע את גיל הבת והנכד. בודקים אם הסכום מתאים ל-100 ואם לא משנים בהתאם בשיטת ניסוי וטעיה...

פתרון

אם סבא אליעזר בן 60 אז בתו ירדנה הצעירה ב-24 שנים, בת 36 והנכד לירון, הצעיר מירדנה ב-35 שנה, בן שנה.נחבר את הגילים: 60+36+1 = 97

חסר 3 שנים ל-100. נוסיף שנה לכל אחד ונקבל את התשובה:סבא אליעזר בן 61, בתו ירדנה בת 37 והנכד לירון בן שנתיים.

גם אם תתחילו במספר אחר כמו 55 או 65 תוכלו לתקן ולהגיע לתשובה לפי ההפרש בין הסכום שתקבלו לבין הסכום 100.

כדי לפתור באמצעות נעלמים, נסמן את גילה של הבת ירדנה בX  ולכן גילו של סבא אליעזר X+24 וגילו של הנכד לירון 35-X

נחבר של שלושת הגילים ונשווה ל-100:  X+ 24+X +X-35 = 100

נכנס אברים ונקבל 3X-11 =100

נחבר 11 לשני האגפים ונקבל: 3X =111

נחלק ב-3 את שני אגפי המשוואה ונקבל X=37 וזהו הגיל של ירדנה הבת.