כמה שנים חי דיופאנטוס

file0002003729996stoneעל מצבת קברו של המתמטיקאי היווני דיופאנטוס(המאה ה-3,אלכסנדריה) רשומה חידה שפתרונה נותן את מספר שנות חייו:

ילדותו נמשכה שישית מחייו ובגרותו ארכה החלק ה-12 מחייו. הוא התחתן אחרי עוד שביעית מחייו וכעבור 5 שנים נולד בנו הבכור. בנו חי מחצית מחיי אביו, שמת ארבע שנים לאחר מות בנו. כמה שנים חיי דיופאנטוס?

 

מספר השנים צריך להיות מספר שלם...

המספר צריך להתחלק ב-6, ב-12, ב-7 וב-2...

מאחר והמספר שלם, לכן חייב להתחלק ללא שארית ב-6, ב-12, ב-7 וב-2. צריך אם כן למצוא את הכפולה המשותפת הקטנה ביותר של 6, 12, 7, ו-2 והיא שווה ל-7X12=84. דיופאנטוס חי 84 שנים ואפשר כמובן לפתור את החידה על ידי משוואה אלגברית בה xמייצג את מספר השנים: x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x  ולקבל כמובן את אותה התשובה:84 שנים.

הוספת תגובה

תגובות (2)

תגובות אחרונות

Proskin111
הם נפגשו ביום ד ואז הראשון שיקר שהוא שיקר אתמול (ביום ג) כלומר הוא דבר אמת והשני דבר אמת ואמר שאתמול...
כלכל
אשמח שמישהו יעזור לי

לדוד משה הייתה חווה ובה תרנגולות ופרות. יום אחד ספר דוד משה וגילה שלכל החיות...
רונית
שלום רב, איפה ניתן לרכוש את ספריך?
האלופה
או ככמו בתמונה התמונה נותנת לנו רמז שזה תאריך אז הם שיקרו זה לזה ב1באפריל.
האלופה
הם הולכים לפי האותיות א ב ג ד ה ו כאשר הגיע האות ז הם שיקרו